【数学推导和逻辑分析的区别】
数学推导是指针对某种定理进行演绎，推算，数学推导可以是针对公式展开的。
而逻辑推理是盘问定理是否符合常识，是从一个或几个已知的判断中，推倒一个未知的结论。
有的逻辑推理可以用数学计算，并且可以与其他学科发生联系。
逻辑推理包含了演绎推理和归纳推理以及类比推理等。
【先验论的逻辑分析】
严格说来，上面提到的所有重构工作，还只是在重写的意义上进行的。也就是用逻辑语言重新叙述了论证过程。其中还没有进行任何分析。事实上，对于一个论证的逻辑分析，它的对象应该是从已知命题到求证命题之间的约束条件，即，它要这样提问：在前提已经给定的条件下，需要满足什么样的条件才能从前提推到结论？
逻辑分析的几个例子：全域性条件前面也已经说过，我思/统觉的先验演绎，是从同一性到表象与统觉结合的必然性的推论。
而保证这一推论成立的条件，正是康德在第16节说的第一句话，“我思必须能够伴随所有的表象”。也就是DC中的[1]。我们把这样的一个条件，称为“全域性”条件，把[1]称为“全域性条件[1]”，记作UC1[11]。
事实上，应该注意到，在上一小节当我们对康德的先验演绎进行重构的时候，对于我思/统觉的先验论证，我们使用的实际上是量化了的一阶谓词演算，在重构对于范畴的先验论证时，则在这一基础上又添加了等词。与RZ中的M相比（M是普通的一阶谓词演算），这里的关键显然是“量化”。而全域性条件，恰恰只有在量化的逻辑系统中才能被表达出来。
不过，这个分析仍然只是初步的。因为康德对我思的先验演绎，仍然不能看作是他的先验论证的全部内容。为了充分说明这一点，我们先来分析一下笛卡儿的我思论证，作一点准备工作。初看上去，笛卡儿的我思论证要比康德的先验演绎简单的多。也就是,
DA：
如果我思是可怀疑的，那么我可以就去怀疑我思，而我去怀疑我思也就是在我思，所以我思是不可怀疑的
笛卡儿但是，这个论证并不是笛卡儿关于我思的完整证明：仅仅证明我思存在，还不能说明它就是笛卡儿需要的那个“阿基米德点”。事实上，这后一部分的工作，是通过《第一哲学沉思录》的整个前两个沉思完成的，也就是通过（尝试性的[12]）怀疑排除其它一切存在者。事实上，只有完成了这种排除，笛卡儿才能在第二沉思的后面说“我只是一个在思维的东西”[13]。
在这个意义上，笛卡儿同样需要对我思进行某种“演绎”，即“权利的证明”。而无论是康德还是笛卡儿，这种权利的证明其实都是对于我思在其先验体系内部的作用的证明。事实上，DA最多只能说是证明了我思作为“阿基米德点”的候选资格。真正的证明是通过排除“显示”出来的。通过对笛卡儿的初步分析，自然要对康德提出一个“平行”的问题。如果说先验演绎的目的只是在于证明某个基点的权利（对于康德来说，这个权利意味着“结合的必然性”），那么这个基点的候选资格在康德那里是怎么出现的？
这就让又回到了第节。事实上，从的DC中已经看到，我思的先验演绎（[1]-[2]）是“嵌”在整个对范畴的先验演绎中的。换句话说，范畴的先验演绎是“通过”我思的先验演绎进行的。但是，这只是在重写式的重构中出现的顺序。如果我们焦点集中在我思/统觉上，那么，顺序正好是反过来的：我思的候选资格是通过范畴提示出来的[14]——正是因为范畴本身不能说明自己的权利，所以才引入了我思/统觉这一“一般联结的可能性”。不过，真正给出其候选资格的其实还是我思/统觉的同一性。因为康德正是从这一点来说明知性的：“知性无非就是···把给予表象的杂多置于统觉的同一性之下的能力”。它也是一切知性的“至上原理”。
事实上，康德的先验演绎可以看成是两个归入过程。第一个是在我思/统觉的演绎中借助UC1把表象归入统觉，第二个，在范畴演绎中把范畴归入统觉。这里仍然运用了一个全域性条件即DC中的[3]，记为UC2。只不过，这里的领域不是表象领域Q，而是范畴集F。而这个先验的领域（即形式领域），实际上正是在这两次归入中其意义才真正确定下来的。
这样，对于康德整个的先验论证，可以给出这样一个约束条件式的重构，
LRK：
对于某个给定的领域E，e是E中的任一元素，以及先验领域F，f是F中的任一元素，如果f对于e满足全域性的约束条件UC1和UC2，那么下列推论成立：
如果f和e有关系R，那么f和e就必然有关系R
对于康德的先验演绎，上述LRK中的关系R和领域E可以有两种解释。一种是把R看成是所谓的“结合”关系，而领域E则是由直观杂多构成的领域，或者，也可以把R看成是“部分”关系，而把领域E看成是“知识领域”，这时“f和e有关系R”即“f是e的一个部分”[15]。但是，应该注意的是，无论采取哪一种解释，这里的关系R都不是任意的，而是由UC1和UC2确定下来的（因为UC1和UC2实际上是关于这个关系的）。在这个意义上，整个推论不仅在成立与否这个方面受它的约束，而且是由它们赋予意义的。前面的已经说明了，笛卡儿的归入不是在DA中而是在排除活动中完成的。而这个排除，实际上也是全域性的排除。换句话说，这是另外一种形式的全域性条件，只不过是表述形式是否定的而已。这个条件的具体形式可以通过修改RZ中的条件（2）写成，
UC3：E是整个存在者领域，a是E中唯一具有属性r的元素。
注意，RZ中的（2）还调用了（1）。而我们的这个表述是“纯粹”的全域性条件。另外，与康德的先验论证结构不同的是，这里的UC3本身就是一个演绎，而不是保证另外某个（演绎性）推论的约束条件。但是，跟UC1，UC2一样，在它的表述中也显示出了归入点（a）与领域（E）的关系类型。事实上，根据UC3的表述，a是E的元素，换句话说，a和E中的其它元素是并列关系——而不是象UC1，UC2所规定的那样，f是E中元素的部分或者与E中的元素有“结合”关系。也正是在这个意义上，康德的先验领域是形式领域，而笛卡儿的不是。换句话说，对于一种先验哲学来说，它的先验论证中的全域性条件给出了它的先验领域的类型。而且，显然，这个类型是着眼于先验领域与领域E之间的关系而进行划分的。
先验论证的一般模式与先验论证的先验性
而事实上，整个先验哲学所试图确定的，正是先验领域T[16]与领域E之间的关系。不妨把后者称为“基础领域”。那么，整个先验哲学可以用图表示：
先验论
这个图中，所谓的“结论”，就是比如，“所有的表象都有我思/统觉伴随”，“范畴与直观杂多的结合是必然的”，“我在的含义是我思”。而这些结论，如上面所述，都是通过先验论证的那种“归入法”得到的。而不同的归入法，却直接影响到不同先验哲学如何获得意义的方式。
先验论证/先验论证的一般模式可以写成下面的形式：
如果a满足某种全域性条件UC，那么在UC所规定的意义下，a就与E有满足某种关系。a称为归入点。
不同的先验哲学，差别则不仅在于归入点不同，而且在于归入方式的不同，即UC不同。这正是下一个小节要分析的问题。事实上，先验哲学，如果我们从“亲缘性”出发，可以画出这个一个“谱系图”（从左到右是历史上的先后关系）：
先验论
而且，事实上，这个“直接程度”的标准，也不同于通常对先验哲学的分析中所关系的超越问题的标准，也就是所谓“无外化”的标准。如果按照这个标准，关系会是这样：
先验论
最简单来说，图4是单调的，而图3明显不是（“谱系图”无所谓单调不单调）。换句话说，先验哲学的“无外化”程度是随时间单调增加的，但是它的直接性却远非如此：所有人都比笛卡儿弱，胡塞尔又另外弱于黑格尔。事实上，所谓直接性，关心的是作为话语更准确的说是作为话语活动的先验哲学——在这个意义上实际上只是它通过先验论证所获得的结论。而超越问题则关心的是作为“物”的先验领域。最显著的例子，就是笛卡儿恰恰是以最弱的“无外”程度获得了最大的直接性。事实上，对于笛卡儿来说，我是与其它存在者并列的存在者。但是，他所获得的“方法”结论，却直接应用于所有的人类活动。胡塞尔和康德的问题是他们采取了一个“对象化”的路线，结果先验领域变成一个纯形式的领域。由此获得的“方法”结论只能应用于形式——范畴只是客观性（因此对象）的形式，由范畴提供意义说明的“我思/统觉”因此也只局限于形式领域。黑格尔、海德格尔和德里达虽然没有这个问题。但是他们的先验领域本身是靠所谓“重演”获得的。而黑格尔和海德格尔的重演又是一种包含着历史性的重演。
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